РАСЧЕТ СЕТЕВОГО ГРАФИКА

При составлении сетевого графика оценку времени ведут, исходя из предположения, что все наличные ресурсы могут быть применены для завершения каждой работы на основании проектов производства работ и технологических карт. Затем эта оценка времени уточняется за счет совмещения отдельных работ, исходя из принципов оптимального использования наличной рабочей силы и прочих ресурсов. В связи с тем, что трудоемкость работ обычно выражается в чел.-днях, данные, заимствованные из технологических карт или нормативных справочников, достаточно разделить на количество рабочих, имеющихся в распоряжении руководства стройкой для того, чтобы определить общую продолжительность работы, выраженной в днях. Единица времени, используемая в сетевых графиках, должна быть единой для всех видов работ, включенных в сеть.

По продолжительности каждого вида работ определяется общий срок строительства, который после привязки к календарю представляет собой календарный план строительства. Принимая продолжительность выполнения отдельных работ по данным, приведенным на рис. 121, можно найти критический путь по сетке с тем,чтобы определить самый ранний и самый поздний сроки окончания по каждой работе.

Рис. 121. Схема сетевого графика с критическим путем.

Критический путь начинается с первоначального события и идет по сети слева направо до конечного события. При этом самые ранние сроки начала и окончания работ определяются путем суммирования продолжительности всех работ, от которых зависит данная работа, начиная от начального события. Эти данные проставляются в квадратиках, располагаемых возле кружков событий.

Таким образом, расчет сетевого графика сводится к определению резервов времени отдельных работ и по ним — общей продолжительности критического пути.

При небольшом количестве событий указанный расчет не представляет собой сложности. Однако, если учесть, что сетевые графики пусковых комплексов промышленных предприятий обычно охватывают сотни и даже тысячи событий, то для их подсчета требуется значительное время. В таких случаях расчет сетевого графика ведется последовательно с использованием соответствующих формул и таблиц вручную при количестве событий до 500 или с помощью ЭВМ при большем их количестве. Для уяснения методики указанных расчетов можно использовать данные, приведенные на рис. 121.

Если принять буквенные обозначения начального события какой-либо из работ — т, конечного п и конечного события следующей за ней работы — к, то эти работы можно обозначить индексами m — n и n — к.

Ранее было сказано, что все работы, не лежащие на критическом пути, обладают запасами времени, и для них могут быть определены по два срока начала и окончания, соответственно наиболее ранние и наиболее поздние.

Приняв обозначения:

Расчет начинается с определения ранних сроков работ, т. е. с

Раннее начало первых работ 1—2 и 1—3, выходящих из начального события 1, равно нулю, или

т. е. если событие m является начальным, то раннее начало работы m — n будет

Самое раннее начало работы

определяется продолжительностью самого длинного пути от начального события до предшествующего события данной работы.

Например, для работы 7 — 8 раннее начало по цепи 1 — 2 — 7 равно:

Однако по технологической зависимости производства работ следует, что начать работу 7 — 8 до окончания работы 2 — 7 нельзя, поэтому раннее начало работы 7 — 8 следует принять через 9 дней, т. е. работу можно начать на 10-й день.

По аналогии определяем раннее начало для остальных работ:

Раннее начало работы 5 — 9:

Так как работа 5 — 9 не может быть начата дож окончания 7 — 8, следует принять ее начало по расчету цепи 1 — 2 — 7 — 8, т. е. через 14 дней после начала строительства. По этим же причинам раннее начало работы 8 — 9 следует принять по цепи 1 — 2 — 7 — 8, т. е.

Раннее начало работы 9 — 10:

Следует принять

=18 дней, так как эта работа не может быть выполнена до окончания работы 7 — 8.

Ранние сроки окончания работ определяются путем добавления к раннему сроку начала работы ее заданной продолжительности по формуле:

Очевидно, что раннее начало последующей работы определяется ранним окончанием предыдущих работ, т. е.

Если данной работе предшествует несколько работ, то ее Тр.н будет максимальной из величин ранних окончаний предыдущих работ:

Равенство является прямым следствием того, что нельзя начать какую-либо работу, если не выполнена предыдущая работа или не выполнен ряд работ, сходящихся в одном событии и имеющих разные сроки их окончания.

Раннее окончание работы

определяется по формуле:

В рассматриваемом примере эти сроки будут:

Как видно из приведенного расчета, раннее начало и окончание определяются для всех работ графика последовательно от начального события. Расчет определения ранних сроков окончания работ все время идет по наибольшим величинам продолжительности работ.

Максимальная величина суммы ранних окончаний технологически связанной цепи работ, завершающаяся конечным событием всего графика (в нашем случае цепи 1 — 2 — 7 — 8 — 9 — 10), определяет продолжительность критического пути и срок строительства. В рассматриваемом примере Пкр = 23 дня.

Самое позднее начало работы, которое не вызовет задержки окончания строительства всего объекта, определяется разностью продолжительности критического пути и самого длинного пути от предшествующего события данной работы до конечного события.      ^

Например, для работы 7 — 8 (рис. 121) позднее начало будет равно:

Несколько сложнее определить позднее начало работы 2 — 7 или самое позднее свершение события 2, от которого зависит начало последующих работ 2 — 7, 2 — 8, 2 — 9 и др. К работе 2 — 7 от конечного события 10 до рассматриваемого 2 можно подойти несколькими путями:

путь 1 (10 — 9 — 2) продолжительностью L1 = 5+ 10 = 15 дней;

путь 2 (10 — 9 — 8 — 2) продолжительностью L2 = 5 + 4 + 8 = 17 дней;

путь 3 (10 — 9 — 8 — 7 — 2) продолжительностью L3 = 5 + 4 + 5 + 6 = 20 дней.

Соответственно этим путям поздние сроки начала работы

будут равны:

Очевидно, чтобы не вызвать задержки в выполнении последующей работы и других работ, следует принять минимальное значение

т. е. начать работу 2 — 7 не позднее чем через 3 дня после начала строительства. Если взять больший срок позднего начала работы 2 —- 7, то все последующие работы будут также выполняться позднее, что вызовет в целом задержку в окончании строительства.

Самым поздним окончанием последней работы 9—10 в рассматриваемом сетевом графике явится свершение события 10, срок которого определяется продолжительностью критического пути, т. е. ранним сроком завершения работ, лежащих на пути 1 — 2 — 7 — 8 — 9 —- 10. В нашем случае Пкр = 23 дням и

= 23 дням, поэтому

или в общем виде

Позднее окончание других работ в рассматриваемой цепи определяют суммой позднего начала и продолжительности данной работы.

Для работы 7 — 8:

Для работы 2 — 7:

В общем виде определить поздний срок выполнения работы можно следующим образом. Позднее начало работ

равно разности позднего окончания

и продолжительности работы m — n, т. е.

Дальнейший анализ сетевого графика ведется путем сопоставления ранних и поздних характерных работ для выявления критического пути и определения резервов времени. Те работы,, у которых ранние начала и окончания равны поздним началам и окончаниям, не имеют запаса времени, а следовательно, они лежат на критическом пути. Если это совпадение не установлено,, то у рассматриваемых работ имеется определенный резерв времени.

Как указывалось ранее, различают полный резерв времени рассматриваемого пути (цепи), частный и общий резервы времени работы.

Полным резервом времени для данной цепи работ называют разницу во времени между суммарной продолжительностью работ, лежащих на критическом пути, и продолжительностью работ рассматриваемой цепи (пути), т. е.

где Пкр —суммарная продолжительность работ, лежащих на критическом пути;

Пц — то же, лежащая на рассматриваемой цепи.

В нашем примере величина полного резерва между критическим путем 1—2—7—8—9—10, равным 23 дням, и цепью 1—3—4—5—9—10, равной 2+4+3 + 3+5= 17 дням, будет Рпол = 23—17 = 6 дням.

Таким образом, полный резерв Рпол данной цепи (пути) равен сумме частных (свободных) резервов работ, лежащих на ней

В нашем примере:

Полный или общий резерв времени Р° работы m — n определяется как резерв времени у максимального из путей, проходящего через эту работу.

Величина

показывает, на какое время может быть увеличена продолжительность отдельной работы т п, чтобы при этом длина максимального из путей, проходящего через эту работу не превышала длины критического пути.

Общий запас времени определяют разностью позднего и раннего начала времени или позднего и раннего окончания работы.

Например, общий запас времени для работы 7 — 8 составляет

или

Сводный или частный резерв времени определяет то количество времени, на которое можно перевести начало работы или увеличить ее продолжительность без изменения раннего начала следующих за ней работ.

Такой запас может выявиться в том случае, когда событие является результатом двух или более работ. Он определяется разностью раннего начала последующей работы и раннего окончания данной работы.

Например, частный запас времени для работы 2 — 8 составляет:

В общем виде частный запас времени Рч определяют по формуле:

После окончания расчета сетевого графика легко определить критический путь по видам работ, у которых Р°=0; критический путь включает все работы (стрелки), расположенные последовательно одна за другой, т. е. он обозначает работы, на выполнение которых требуются наибольшие затраты времени.

Понятие критическая работа охватывает как основные строительно-монтажные, так и вспомогательные работы. Например, критической работой может оказаться доставка строительных деталей или технологического оборудования на строительную площадку.

Помимо критического пути, представляет интерес так называемая критическая зона, обусловливающая совокупность работ, имеющих малые резервы времени. Работы критической зоны, не лежащие на критическом пути, могут оказаться в нем даже при небольшом изменении продолжительности некоторых работ. Такие работы называются подкритическими. Различают также резервную зону, совокупность работ которой имеет значительные резервы времени.

Суммируя время, необходимое для выполнения всех работ, расположенных на критическом пути, определяют продолжительность строительства объекта