ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ СЕТЕВОГО ГРАФИКА

Ранние и поздние сроки свершения событий, начала и окончания работ, а также критического пути можно установить путем построения линейной диаграммы, представленной на рис. 126. На горизонтальной оси линейной диаграммы намечена равномерная шкала времени. На вертикальной оси слева обозначены номера событий в порядке их возрастания.

Каждая работа изображается отрезком сплошной прямой линии параллельно оси времени. Длина отрезка соответственно равна продолжительности данной работы. Расстояние между отрезками (работами) по вертикали произвольное.

Номера начального и конечного событий проставляются в начале и конце работы. Фиктивные работы изображаются точкой и номерами их начальных и конечных событий.

Построение работ по горизонталям производится снизу вверх, начиная с работы, имеющей меньший номер конечного события. Последующие работы, следуя вверх, располагаются в порядке возрастания их конечных событий, а работы, входящие в одно и то же событие, — в порядке возрастания их начальных событий. По мере построения работ снизу вверх одновременно определяются ранние сроки свершения их конечных событий, которые записываются с левой стороны вертикальной оси.

Во всех случаях, когда однозначный номер конечного события принадлежит только одной работе, нанесенный на шкалу времени срок ее окончания будет соответствовать раннему сроку свершения конечного события. В тех случаях, когда две или несколько работ имеют одноименное конечное событие, ранний срок его свершения определяется окончанием работы наиболее удаленной от левой вертикальной оси, т. е. имеющей наибольшую продолжительность.

Полученные сроки ранних свершений работ, длина которых уже отложена на диаграмме, переносим вверх по вертикали как определившиеся сроки раннего начала для построения последующих за данным событием работ, располагаемых выше.

Рис. 126. График определения ранних и поздних свершений событий.

Соблюдая такой порядок построения диаграммы, находим ранние сроки начала и окончания всех работ и ранние сроки свершения всех событий. Для уяснения указанного порядка построения диаграммы следует возвратиться к исходным данным сетевого графика, показанного на рис. 121.

Для определения ранних сроков начала и окончания работ и ранних сроков свершения событий следует от нулевой точки шкалы времени в первую очередь отложить работу 1—2, имеющую самый меньший срок свершения ее конечного события. Так как других работ с конечным событием 2 не имеется, продолжительность работы 1—2 определяет ранний срок свершения события 2, равный трем дням, который записывается у левой вертикальной оси в одной строке с отрезком работы 1—2.

Учитывая, что конечное событие работы 1—2 для других последующих за ним работ является начальным, по вертикали следует отмечать все начальные события, отчего ранние или поздние сроки их свершения не претерпят изменений.

После нанесения на диаграмму работы 1—2 над ней по горизонтали событий располагают работы 1—3, 3—4, номера конечных событий которых возрастают за событием 2.

Продолжительность (длина) работы 1—3, равная 2 дням, откладывается от начального события, т. е. от нулевой точки шкалы времени. Окончание этой работы зависит от свершения события 6, т. е. через 3 дня после начального события, поэтому ее можно отложить на 1 день.

Началом работы 3—4 является событие 3, которое зависит от свершения события 6 через 3 дня после начала работ. Общая продолжительность цепи 1—3—4 равна 6 дням, раннее свершение события 4 следует принять равным длине этой цепи. Событие 5, завершающее работу 4—5, зависит от свершения события 8, ранний срок которого определяет срок окончания этой работы, и т. д.

Графически ранние сроки каждой из рассматриваемых работ можно определить, откладывая вверх по вертикали уже выявленные ранние сроки начальных событий предыдущих работ, и затем, откладывая по горизонталям их продолжительность, можно определить ранние сроки окончания работ. Наиболее длинный из отрезков, характеризующих продолжительность работ, сходящихся в очередном событии, определяет ранний срок его свершения. После того как будут определены сроки свершения событий 7, 8, 9, устанавливается ранний срок конечного события 10, равный 23 дням. Он будет и критическим, так как ранние сроки свершения всех событий графика определялись по наибольшей продолжительности входящих в них работ.

Определение поздних сроков свершения событий и поздних сроков начала и окончания работ ведется в обратном порядке сверху вниз, начиная с работы 9—10, входящей в конечное событие.

Ранний срок начала работы 9—10 будет и поздним сроком ее начала, так как в конечное событие входит только одна работа. Снеся этот срок вниз до горизонтали события 9, установим поздние сроки окончания работ 2—9 и 8—9; откладывая по этим горизонталям их продолжительность, получим возможные поздние сроки свершения событий 2 и 8, устанавливая каждый из них по продолжительности работ, входящих в цепь от их начального события до рассматриваемого конечного. Указанное построение ведется до события 2, являющегося конечным для работ, начинаемых с начального события.

Полученная диаграмма позволяет легко определить критический путь. Для этого достаточно все работы, начальные и конечные события которых совпадают, соединить красной или жирной линией. В результате получим критические работы и критический путь.